4 等量代换(教师) -pg电子游戏试玩平台网站

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幼儿/小学教育 --  小学考试
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二升三数学讲义(2012夏季)姓名pa**1of8等量代换是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性:如果a=b,b=c,那么a=c。等量代换是比较系统、抽象的数学思想方法。通过本讲内容学习等量代换中推理的方法,让学生能对较复杂的物体进行代换,把多种物体用同一种物体表示出来,在代换的过程中培养学生严密的逻辑思维能力。生活中有很多相等的量,如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。根据这些相等的关系进行推理,进而可以等量代换,找到答案。将不同等式中相同种类的物品通过加、减、乘、除转化成相同个数,这样可以形成新的等式。将两个不同等式中,左边物品相加,右边物品相加。这样可以形成新的等式。如果天平不平衡,先求出天平左、右两端的物品在重量上相差多少,然后得出使天平平衡的方法。观察下图,看看谁最重?第四讲等量代换知识概述例题精讲二升三数学讲义(2012夏季)姓名page**f8从左上图可以看出2只兔子=1只兔子 2只鸡;所以1只兔子=2只鸡;说明兔子比鸡重。从右上图可以看出3只鸡=2只鸭,所以鸭比鸡的重。那么兔子和鸭哪一个更重呢?我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较。因为1只兔=2只鸡,所以2只兔的重量=4只鸡的重量,而2只鸭的重量=3只鸡的重量.兔和鸭同样都是2只,但前者相当于4只鸡重,后者相当于3只鸡重。显然,这里兔子的重量最重。一旦遇到不好比较的情况,我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物,这样就便于比较了。【拓展】根据下图,试求出1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量?从左上图可知:2只兔相当于6只小鸡的重量,那么4只兔相当于12只小鸡的重量。从右上图可知:3只袋鼠当于4只兔子的重量,所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重量。所以1只袋鼠相当于122个梨的重量是80克,那么1个梨的重量就是802=40克。1串葡萄的重量等于3个梨的重量,1串葡萄的重量就是40【拓展】1只狗重9千克,根据下面的图,你能求出1只猫与1只鸭各重多少千克?千克。【拓展】如下图所示,一个西瓜的重量等于多少个苹果的重量?二升三数学讲义(2012夏季)姓名page3o**四个苹果等于1千克,那么5千克就是20个苹果,所以说一个西瓜的重量等于20个苹果的重量。根据左边的图我们得到:1瓶可乐=1杯茶 1杯牛奶;根据右边的图我们得到:1杯茶=2杯牛奶。由分析中的两式联合起来:1瓶可乐=2杯牛奶 1杯牛奶=3杯牛奶。【拓展】算一算1只小熊的重量与几只鸭的重量一样重?第一个图可知重量上,1只鸡=2只鸭,即3只鸡=6只鸭。所以重量上,6只鸭猪=5只鸭,所以2头猪=10只鸭。由第三个图可知重量上,1只熊=2头猪。所以重量上,1只熊=10只鸭。1只小熊的重量与10只鸭的重量一样重。1头大象的重量等于4头牛的重量,l头牛的重量等于3匹马的重量,则1头大象的重量等于多少匹马的重量?因为1头大象的重量=4头牛的重量,1头牛的重量=3匹马的重量,那么4头牛的重量=12匹马的重量,所以1头大象的重量等于12匹马的重量。【拓展】如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱,4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱。已知1个笔记本的价钱是3元,那么1个文具盒的价钱是多少?因为价格上,4个文具盒=40块橡皮,1个笔记本=5块橡皮。所以价格上,8个笔记本=40块橡皮,4个文具盒=8个笔记本,1个文具盒=2个笔记本。又因为1个笔记本的价钱是3元,所以1个文具盒的价钱是310120已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌;二升三数学讲义(2012夏季)姓名page4of8**个冰激凌的钱可以买3杯牛奶。求:(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包?杯牛奶。所以,买60杯牛奶的钱可以买60杯牛奶。【拓展】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量,1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量,2个苹果的重量等于3个柿子的重量,那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量?因为2个苹果的重量等于3个柿子的重量,所以8个苹果的重量等于12个柿子的重量。又因为1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量,所以1个哈密瓜的重量等于12个柿子的重量。而1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量,因此1个西瓜的重量等于12小美去菜超市买饮料,买了3瓶汽水和4瓶纯净水,共花了15元。己知1瓶汽水的价钱与2瓶纯净水的价钱相等。那么1瓶汽水、1瓶纯净水各多少钱?已知价格上,1瓶汽水=2瓶纯净水;所以价格上,3瓶汽水=6瓶纯净水。已知价格上,3瓶汽水 4瓶纯净水=15元;所以价格上,6瓶纯净水 4瓶纯净水=10瓶纯净水=15元150角;所以,1瓶纯净水的价格为1501015元5角。所以,1瓶汽水的价格为15【拓展】(2009年第八届“小机灵杯”三年级初赛)3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同,4只梨的价格与6只橘子的价格相同。()只苹果的价格与1只梨的价格相同。只橘子,那么3只橘子=2只苹果 1只梨,由此可知1左边1020克,右边1016克,左边比右边多3830只有从左边拿4克到右边,两边的重量才一样多。可以把左边8克的砝码和右边二升三数学讲义(2012夏季)姓名page5of84**砝码互换一下,左右两边重量都是34克,天平平衡。通过以上例题我们发现,找准数量之间具有相等关系的量,并且相等关系的各量之间可以相互交换,从而分析出某些量与另外一些量之间存在哪种等量关系,是解这类问题的分析方法。【拓展】下面的天平是不平衡的,但除了天平上的砝码,周围已找不到别的砝码了。你能通过移动天平上的砝码,使天平平衡吗?1020克。天平右边:10克,18 1=19克,天平两边就都平衡了,但天平左边没有l克的砝码,怎么办?可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下,就可以达到要求了。所以,天平左边是51019(第八届“春蕾杯”三年级初赛) =2490;所以,45;所以,30=15【拓展】如果15个桃子可换3串葡萄,27串葡萄可换9个西瓜,20个西瓜可换10个哈密瓜。那么试问用1个哈密瓜可换多少个桃子?因为15个桃子可换3串葡萄,所以1串葡萄可换5个桃子。因为27串葡萄可换9个西瓜,所以1个西瓜可换3串葡萄。因为20个西瓜可换10个哈密瓜,所以1个哈密瓜可换2个西瓜。所以,1个哈密瓜510】小卖部有这样的规定:“每3个空可乐瓶可以免费换1瓶可乐”。现在,有10个空可乐瓶,请问可以喝到多少瓶可乐?小卖部的规定:“每3个空可乐瓶可以免费换1瓶可乐”,可以理解为3个可乐空瓶可以换1瓶可乐空瓶和1瓶瓶里的可乐汽水。即2个可乐空瓶可以换1瓶瓶里的可乐汽水。所以,可以喝到1011】已知1个排球和1个足球共重5千克;1个排球和1个篮球共重6千克;1个足球和1个篮球共重7千克。求篮球、足球、排球各重多少千克?千克。所以,1个排球篮球18千克。【拓展】已知买2个排球和1个足球共需220元;买2个足球和1个篮球共需290篮球和1个排球共需240元。求1个篮球、1个足球、1个排球的价格各是多少元?

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