6 等量代换（教师） -pg电子游戏试玩平台网站

二升三数学讲义（暑假第六讲）email联系：kjy1990@163page等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a。等量代换是比较系统、抽象的数学思想方法。通过本讲内容学习等量代换中推理的方法，让学生能对较复杂的物体进行代换，把多种物体用同一种物体表示出来，在代换的过程中培养学生严密的逻辑思维能力。生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案。将不同等式中相同种类的物品通过加、减、乘、除转化成相同个数，这样可以形成新的等式。将两个不同等式中，左边物品相加，右边物品相加。这样可以形成新的等式。如果天平不平衡，先求出天平左、右两端的物品在重量上相差多少，然后得出使天平平衡的方法。【例1】观察下图，看看谁最重？【分析】从左上图可以看出2只兔子只鸡；说明兔子比鸡重。从右上图可以看出3只鸭，所以鸭比鸡的重。那么兔子和鸭哪一个更重呢？我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较。因为1只兔所以2只兔的重量只鸡的重量。兔和鸭同样都第六讲等量代换知识概述例题精讲二升三数学讲义（暑假第六讲）email联系：kjy1990@163page只，但前者相当于4只鸡重，后者相当于3只鸡重。显然，这里兔子的重量最重。一旦遇到不好比较的情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了。【拓展】根据下图，试求出1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？【分析】从左上图可知：2只兔相当于6只小鸡的重量，那么4只兔相当于12只小鸡的重量。从右上图可知：3只袋鼠当于4只兔子的重量，所以3只袋鼠相当于12只小鸡的重量。所以1只袋鼠相当于12只小鸡的重量。【例2】根据下图，试求出1串葡萄重多少克？【分析】2个梨的重量是80克，那么1个梨的重量就是80（克）。1串葡萄的重量等于3个梨的重量，1串葡萄的重量就是40千克，根据下面的图，你能求出1只猫与1只鸭各重多少千克？【分析】由左上图可知，3千克，3只猫也就重9千克，千克。【拓展】如下图所示，一个西瓜的重量等于多少个苹果的重量？【分析】4个苹果等于1千克，那么5千克就是20个苹果，所以说一个西瓜的重量等于20苹果的重量。【例3】如下图所示，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？二升三数学讲义（暑假第六讲）email联系：kjy1990@163page12【分析】根据左边的图我们得到：1瓶可乐杯牛奶。【拓展】观察下面关于鸡、鸭、鹅的图形规律，请回答：1只鸡和1只鸭相比，哪个比较重？【分析】根据题意可知：2只鸭子的重量只鹅的重量，4只鸡的重量只鹅的重量，根据第一个式子可得：4只鸭子的重量只鹅的重量，可见4只鸡的重量只鸭子的重量，也就是说1只鸡的重量只鸭子的重量，即：1只鸭子比较重。【拓展】算一算1只小熊的重量与几只鸭的重量一样重？【分析】由第二个图可知重量上，3只鸡只鸭。由第三个图可知重量上，1只熊只鸭。1只小熊的重量与10只鸭的重量一样重。【拓展】玩具店运来一批卡通猫，如果2个纸箱同1个木箱装个木箱同1个大箱装的一样多，那么装在16个纸箱里的这批卡通猫要装几个大箱？【分析】装在16个纸箱里的卡通猫需要8个木箱才能装完，而8个木箱内的卡通猫需要2个大箱。【例4】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？【分析】因为1头大象的重量重量12匹马的重量，所以1头大象的重量等于12匹马的重量。【拓展】1只兔子的重量只猴子的重量11只鸡的重量；3只兔子的重量只鸡的重量；1只猴子的重量几只鸡的重量？【分析】根据第二个式子可知1只兔子的重量只猴子的重量11只鸡的重量。二升三数学讲义（暑假第六讲）email联系：kjy1990@163page12即1只猴子的重量只鸡的重量。【拓展】第三个盘子的右边应放几个李子才能保持平衡？【分析】由图二可知重量上，1个桃子个李子。所以重量上，1个梨11李子才能保持平衡。【拓展】在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？【分析】由图一可知重量上，1个。由图二可知重量上，2。所以在“？”处放上2才能使天平保持左右平衡。【拓展】如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱。已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？【分析】因为价格上，4个文具盒40笔记本40块橡皮，4个文具盒个笔记本。又因为1个笔记本的价钱是3元，所以1个文具盒的价钱是3【例5】如果20只兔子可换2看谁算的快二升三数学讲义（暑假第六讲）email联系：kjy1990@163page12可换多少只兔子？【分析】因为20只兔子可换2只羊，所以1只羊可换10只兔子。因为910120只兔子。【拓展】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？【分析】因为2个苹果的重量等于3个柿子的重量，所以8个苹果的重量等于12个柿子的重量。又因为1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，所以1个哈密瓜的重量等于12柿子的重量。而1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，因此1个西瓜的重量等于12个柿子的重量。【拓展】1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？【分析】根据第二个式子可知1个梨的重量【例6】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌；买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶。求：买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？【分析】由图一可知在价格上，1个汉堡包杯牛奶。所以，买60杯牛奶的钱可以买60个汉堡包；买60个汉堡包的钱可以买60杯牛奶。【拓展】（2009年第八届“小机灵杯”三年级初赛）3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同，4）只苹果的价格与1只梨的价格相同。【分析】由题意4只橘子，那么3只橘子只苹果。【拓展】1只松鼠的重量只鸭的重量；2只松鼠的重量只鸭的重量；1只兔子的重量几只鸭的重量？二升三数学讲义（暑假第六讲）email联系：kjy1990@163page12【分析】根据第二个式子可知1只松鼠的重量只鸭子的重量。【拓展】回答问题：1头牛【分析】3只羊18把斧头，1头牛(18)把斧头；2把斧头，12把斧头21【例7】小美去菜超市买饮料，买了3瓶汽水和4瓶纯净水，共花了15价钱与2瓶纯净水的价钱相等。那么1瓶汽水、1瓶纯净水各多少钱？【分析】已知价格上，1瓶汽水瓶纯净水；所以价格上，3瓶汽水瓶纯净水。已知价格上，3瓶汽水瓶纯净水15元；所以价格上，6瓶纯净水瓶纯净水10 纯净水15 角；所以，1瓶纯净水的价格为15010 15 角。所以，1瓶汽水的价格为15 【拓展】第三个盘子的右边应放几个荔枝才能保持平衡？【分析】 由图二可知重量上，1个苹果 方块10 个荔枝。所以重量上，1个方块10